Cálculos

1 Geometría y capacidad

V = 3,45² × 0,90 + ∫₀⁰·⁸ (1,20 + 2,25z/0,80)(0,80 + 2,65z/0,80) dz
V = 10,71225 + 4,35000 = 15,06225 m³

m carbón = ρV = 600 × 15,06225 a 1 000 × 15,06225
m carbón = 9 037,35 a 15 062,25 kg

D = (10 338,782 + 500) × 9,80665 / 1 000 = 106,292 kN
W lleno = 106,292 + 15 062,25 × 9,80665 / 1 000 = 254,002 kN
R por apoyo = W / 4 = 63,501 kN

Funcionamiento del dosificador

El motorreductor gira una manivela de radio 50 mm. La biela de 400 mm transforma ese giro en el desplazamiento alternativo de 100 mm de la bandeja, apoyada sobre cuatro ruedas. El dosificador está detrás de la compuerta y se desplaza paralelo a su proyección horizontal. La frecuencia de giro regula los ciclos de alimentación.

Funcionamiento de la compuerta

El motor con freno transmite el giro al reductor del husillo. El husillo gira y la tuerca viajera, unida a la hoja, desplaza la compuerta sobre sus guías inclinadas 31,122°. Al invertir el giro se cierra. El recorrido es 550 mm para descubrir una ventana de 500 × 500 mm. Los finales de carrera detienen los extremos y el freno mantiene la posición al parar.

2 Dosificador

Cinemática

r = 0,050 m L = 0,400 m carrera = 2r = 0,100 m
ω = 2πn / 60
x(θ) = r cos θ + √(L² − r² sen² θ)
β máximo = arcsen(r/L) = 7,181°
a máximo = rω²(1 + r/L)

Fuerza axial de la biela

m carro = 616,427 + 50 = 666,427 kg
m efectivo = m carro + N × 1 000 / g
F axial ≤ [μN + m efectivo × a máximo / 1 000] / cos β máximo

Límite axial del estudio = 25,000 kN
Caso N = 50 kN, μ = 0,50, n = 30: F / 25 = 28,423 / 25 = 1,137
Caso N = 35 kN, μ = 0,50, n = 20: F = 18,692 kN

Caudal volumétrico convertido a masa

b = 1,20 m; s = 0,10 m; h = 0,15 a 0,40 m; η = 0,40 a 0,60

Q = ρ × b × h × s × η × n × 60 / 1 000
Q central = 800 × 1,20 × 0,25 × 0,10 × 0,50 × 20 × 60 / 1 000
Q central = 14,400 t/h

3 Carro ruedas y transmisión

Carga por rueda y eje de 32 mm

N total = 50 + 666,427 × 9,80665 / 1 000 = 56,535 kN
R rueda = 1,50 × N total / 4 = 21,201 kN
M eje = 21 200,782 × (110 − 67) / 2 = 455 816,814 N·mm
σ nominal = 32M / (π × 32³) = 141,690 MPa
σ pico = Kf × σ nominal = 1,60 × 141,690 = 226,705 MPa
n fluencia = 310 / 226,705 = 1,367

Carga pulsante de 0 a pico: σa = σm = σ pico / 2
n Goodman = 1 / (σa/Se + σm/Sut) = 1,137
Objetivo del estudio n = 1,50 Relación 1,137 / 1,50 = 0,758

Bujes de rueda y travesaño

p = (21 200,782 / 2) / (32 × 30) = 11,042 MPa
v buje a 30 ciclos/min = 0,043537 m/s
pv = 11,042 × 0,043537 = 0,480741 MPa·m/s
I RHS 160 × 100 × 8 = (100 × 160³ − 84 × 144³) / 12
I = 13 231 445,333 mm⁴
M = 24,847 kN·m φFyS = 37,213 kN·m M / φFyS = 0,668

Biela a 25 kN

A cuerpo = 35 × 70 = 2 450 mm²
σ cuerpo = 25 000 / 2 450 = 10,204 MPa
A ojo neta = (120 − 65) × 60 = 3 300 mm²
σ ojo = 25 000 / 3 300 = 7,576 MPa
I mínimo = 70 × 35³ / 12 = 250 104,167 mm⁴
P Euler = π² × 200 000 × I / 400² = 3 085,536 kN

Fatiga y rodamientos a 25 kN

Acero AISI 1045: Sut = 570 MPa, Sy = 310 MPa. Superficie mecanizada; confiabilidad de cálculo 99 %. Kf = 1,60 y Kfs = 1,30.

4 Bastidor y placas

Viga W6 × 25 con platabandas 154 × 12 mm

Viga simplemente apoyada. Luz 3 652 mm. E = 200 000 MPa. Fy = 250 MPa. I = 50 249 376 mm⁴. S = I / 93 = 540 315,871 mm³.

m cazo = 2 × 1 000 = 2 000 kg h caída = 0,50 m δ parada = 0,30 m
P impacto = mg (1 + 2h/δ) = 84,991 kN
Q previo = (15,06225 − 2) × 9,80665 = 128,097 kN
wu = [1,2D/4 + 1,6 × 0,325 × Q previo] / 3,652 = 26,971 kN/m
Pu = 1,6 × 0,50 × 84,991 = 67,993 kN
Mu = wuL²/8 + PuL/4 = 107,042 kN·m
φFyS = 0,90 × 250 × 540 315,871 / 10⁶ = 121,571 kN·m
Mu / φFyS = 0,880 R = wuL/2 + Pu/2 = 83,245 kN

ws = 18,676 N/mm; Ps = 42 495,483 N; L = 3 652 mm
δ = 5wsL⁴ / (384EI) + PsL³ / (48EI) = 8,595 mm
φVn = 151,778 kN R / φVn = 0,548

Asiento soldado

Filete a = 6 mm; cuatro líneas verticales de 150 mm; excentricidad e = 100 mm
J líneas = 4 × 150³ / 12 = 1 125 000 mm³; R = 83 245,405 N
q = √[(R/600)² + (R × 100 × 75 / J)²] = 572,049 N/mm
φRn por longitud = 0,75 × 0,60 × 490 × 0,707 × 6 = 935,361 N/mm
q / φRn = 0,612

Placas bajo presión de 30 kPa

Modelo de franja simplemente apoyada. Espesor resistente t = 10 mm. Presión p = 0,030 N/mm². El revestimiento desmontable se contabiliza por separado.

σ = 0,75pL²/t² δ = 5pL⁴/(32Et³) δ límite = L/200

Transición sin nervio intermedio: σ / Fy = 539,016 / 250 = 2,156
δ / (L/200) = 134,508 / 7,739 = 17,381

Cargas incluidas: gravedad e impacto supuesto de carga.
Comprobaciones de esta hoja: fluencia elástica, cortante, filete local y franja de placa.

5 Compuerta y accionamiento

Geometría y fuerza axial

α = atan(800 / 1 325) = 31,12247° A ventana = 0,50 × 0,50 = 0,25 m²
m móvil de cálculo = 75 kg G = 75 × 9,80665 / 1 000 = 0,735499 kN
Fr = μ(pA + G cos α) + F sellos
F abrir = 1,50(Fr + G sen α)
F cerrar = 1,50(Fr − G sen α)

F abrir con aceleración = 11,167461 + 1,50 × 75 × 0,030 / 1 000
F abrir con aceleración = 11,170836 kN
Relación axial = 25 / 11,170836 = 2,238

Velocidad tiempo y transmisión

Recorrido s = 550 mm v máximo = 30 mm/s a = 30 mm/s²
t rampa = v/a = 1,000 s
t por sentido = s/v + t rampa = 19,333 s
Paso husillo = 10 mm n husillo = 30 × 60 / 10 = 180 rpm
Relación EBR = 6:1 n entrada = 180 × 6 = 1 080 rpm

Potencia y par a 25 kN

η husillo y reductor = 0,692
P entrada = Fv/η = 25 × 0,030 / 0,692 = 1,084 kW
T marcha = 25 000 × 0,010 / (2π × 6 × 0,692) = 9,583 N·m
T arranque de catálogo = 11,100 N·m
Motor = 1,500 kW η transmisión exterior = 0,90
P disponible = 1,500 × 0,90 = 1,350 kW
T disponible a 1 080 rpm = 1 350 / (2π × 1 080 / 60) = 11,937 N·m

Ciclo de servicio

Referencia: Power Jacks EBR0025. Los 25 kN corresponden al esfuerzo axial de la compuerta. La presión de 5 a 30 kPa es una hipótesis de carga sobre la ventana.